SDUT离散数学实验2-集合论测试。主要由判断和单选组成，判断5道，单选24道。
温馨提示：题目顺序和题目选项顺序可能有所不同
判断题
1-1
设R与S在集合A上是自反的。则R与S的复合关系也是自反的。（T）
1-2
设R与S在集合A上是对称的，则R与S的复合关系也是对称的。（F）
1-3
设R与S在集合A上是反对称的，则R与S的复合关系也是反对称的。（F）
1-4
设R与S在集合A上是反自反的，则R与S的复合关系也是反自反的。（F）
1-5
设R与S在集合A上是传递的，则R与S的复合关系也是传递的。（F）
单选题
2-1
对于偏序集（{3，5，9，15，24，45}，|（表示整除）），{3,5}的上界是 ① ，上确界是 ② ;{15,45}的下界是 ③ ，下确界是 ④ 。
A.①9,15,24,45②15③5,15,3④ 15
B.①9,15,24,45②15③5,15,3④ 5
C.①15,24,45②9③5,15,3④ 15
D.①15,,45②15③5,15,3④ 15
2-2
整数集上的关系R={（a,b）|a>b}的对称闭包是：
A.{（a,b）|a=b}
B.{（a,b）|a≥b}
C.{（a,b）|a≠b}
D.{（a,b）|a≤b}
2-3
判断下列描述正确否：
所谓闭包是指，对于给定的关系R和一种性质P, 则把包含R并且满足性质P的最小关系称为R对于P的闭包, 记为P(R)。若P是自反的, 则称P(R)是自反闭包, 记为r(R), 若P是对称的，则称P(R)是对称闭包, 记为s(R); 若P是传递的, 则称P(R)是传递闭包,记为t(R)。
A.正确
B.不正确
2-4
整数集上的关系R={（a,b）|a<b}的自反闭包是：
A.{（a,b）|a≥b}
B.{（a,b）|a=b}
C.{（a,b）|a≠b}
D.{（a,b）|a≤b}
2-5
下面哪个不是偏序集：
A.整数集合上的小于等于关系
B.整数集合上的等于关系
C.整数集合上的不相等关系
D.整数集合上的大于等于关系
2-6
存在集合A使得A包含于A×A，正确否？.
A.正确
B.错误
2-7
3个元素的集合共有多少种不同的划分？
A.4
B.6
C.3
D.5
2-8
设A，B，C，D是任意集合，判断下列命题是否正确？A=C，B=D推出A×B=C×D.
A.正确
B.错误
2-9
关于集合A和B的对称差S，正确的说法是：
1）S的元素或者属于A，或者属于B，但不能既属于A又属于B。
2）S等于A-B
3）S等于B-A
4）S =（A∪B）-（A∩B）
5）S =（A-B）∪（B-A）
1）S的元素或者属于A，或者属于B，但不能既属于A又属于B。
2）S等于A-B
3）S等于B-A
4）S =（A∪B）-（A∩B）
5）S =（A-B）∪（B-A）
A.1） 2） 3） 4） 5）
B.1） 3） 4） 5）
C.1） 2） 4） 5）
D.1） 4） 5）
2-10
设A，B，C，D是任意集合，判断下列命题是否正确？
A×B=A×C推出B=C.
A×B=A×C推出B=C.
p: 我看见的是小张。
q: 我看见的是小李。
q: 我看见的是小李。
A.正确
B.不正确
2-11
集合A中有3个元素，则A上可以定义多少个不同的对称关系？
A.64
B.16
C.8
D.32
2-12
4个元素的集合上所有等价关系的个数是多少个？
A.16
B.13
C.14
D.15
2-13
集合A中有3个元素，则A上可以定义多少个不同的自反关系？
A.32
B.16
C.8
D.64
2-14
集合A中有3个元素，则A上可以定义多少个不同的反自反关系？
A.32
B.64
C.16
D.8
2-15
集合A中有4个元素，则A的幂集里面有几个元素
A.16
B.8
C.4
D.15
2-16
下列的包含和属于关系正确的是：
①∅ 包含于∅ ② ∅∈∅ ③ ∅ 包含于{∅ } ④ ∅∈{∅ }
⑤ ∅∈{∅ }且 ∅ 包含于{∅ } ⑥ {∅}∈{∅ }且 {∅} 包含于{∅ }
①∅ 包含于∅ ② ∅∈∅ ③ ∅ 包含于{∅ } ④ ∅∈{∅ }
⑤ ∅∈{∅ }且 ∅ 包含于{∅ } ⑥ {∅}∈{∅ }且 {∅} 包含于{∅ }
A.①②③④⑤
B.①③④⑤⑥
C.①②③④⑤⑥
D.①③④⑤
2-17
非空集合A上的空关系，满足哪些性质？
A.反自反性、对称性、反对称性、传递性
B.自反性、对称性、传递性
C.自反性、对称性、反对称性、传递性
D.反自反性、对称性、传递性
2-18
对于偏序集（{3，5，9，15，24，45}，|（表示整除）），其极大元是（），极小元是 （），最大元是（），最小元（）。
A.
1）9,24,45
2）3,5
3）45
4）3
B.
1）9，24，45
2）3 ，5
3）无
4）3 无
C.
1）24,45
2）3 ，5
3）无
4）无
D.
1）45
2）3
3）无
4） 无
2-19
集合A中有5个元素，则A上可以定义多少个不同的等价关系？
A.32
B.52
C.31
D.50
2-20
整数集合上，模3同余关系是一个等价关系，它把整数集合划分成大小相等的多少块？
A.3
B.4
C.5
D.6
2-21
如果|A|=m，|B|=n，集合A到集合B有多少个不同的关系？
A.2的(m*n)次方
B.(m*n)的 2次方
C.m*n
D.2的(m)次方+ 2的(n)次方
2-22
非空集合X上的恒等关系，满足哪些性质？
A.自反性、反对称性、对称性、传递性
B.自反性、反对称性、传递性
C.自反性、对称性、传递性
D.反自反性、对称性、传递性
2-23
非空集合X上的全域关系，满足哪些性质？
A.自反性、对称性
B.自反性、反对称性、传递性
C.自反性、对称性、传递性
D.反自反性、对称性、传递性
2-24
集合X={a,b,c}的关系R={（a,b）,(a,c) }的传递闭包t(R)=
A.{（a,b）,(a,c) }
B.{（a,b), (a,c), (b,c) ,(c,a)}
C.{（a,b), (a,c), (b,c) ,(c,a), (b,a)}
D.{（a,b), (a,c), (b,c) }
