SDUT-离散数学-数理逻辑测试

SDUT离散数学实验1-数理逻辑测试。主要由判断和单选组成,判断7道,单选15道。

                      温馨提示:题目顺序和题目选项顺序可能有所不同

判断题


1-1

你上网了吗?这是一个命题。(F

1-2

如果2+2=5,则猫吃鱼。这是一个真命题。(T

1-3

我在说谎。不是一个命题。(T

1-4

如果天气好,我就出去转转。这是一个复合命题。(T

1-5

这朵花好漂亮啊!这不是一个命题。(T

1-6

起立!这不是一个命题。(T

1-7

x>3是一个命题。(F

单选题


2-1

判断下列这些双条件联结的命题里,哪个是假命题?

A.1+1=2 当且仅当 2+1=5

B.1+1=3 当且仅当猪会飞

C.2+2=4 当且仅当 1+1=2

D.0>1 当且仅当2>3

2-2

下面既是合取范式又是析取范式的是:

A.P→Q

B.P∨¬Q

C.P∨¬Q∧R

D.P∨¬Q→R

2-3

下面哪个是命题公式(P∧Q)∨(¬P∧R)的主析取范式?

A.(¬P∧¬Q∧¬R)∨ (¬P∧¬Q∧R)∨ (P∧¬Q∧¬R)∨(P∧Q∧¬R)

B.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨ (¬P∧Q∧R)∨(¬P∧¬Q∧R)
C.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨ (¬P∧Q∧R)∨ (¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)
D.(P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)

2-4

下面关于双条件联结词的等价式哪一个是错误的?
A.P<->Q等价于 P<->¬Q
B.P<->Q等价于(P∧Q)∨(¬P∧¬Q)
C.P<->Q等价于 ¬P<->¬Q
D.P<->Q等价于(P→Q)∧(Q →P)

2-5

下面哪个命题公式是命题公式(P∧Q)∨(¬Q∧R)的对偶式
A.(P∨Q)∧(¬Q∨R)
B.(P∧Q)∨(¬Q∧R)
C.(P∧Q)∨(Q∧R)
D.(P∨Q)∧(Q∨R)

2-6

下面哪个是(P→Q)的主合取范式?
A.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∨Q)∨ (P ∧Q)
B.¬P ∨Q
C.(¬P ∧¬Q)∧(¬P ∧Q)∧ (P ∧Q)
D.(¬P ∨ ¬Q)∧ (P ∨ Q)

2-7

下面是哪个是永真命题?
A.如果今天是星期天,那么2+3=5
B.如果周末天气好,我们班就去郊游
C.如果今天是星期天,那么2+3=6
D.除非你努力,否则,你将失败

2-8

他生于1998年或1999年,符号化为:
p: 他生于1998年
q: 他生于1999年
A.¬(p∧q)
B.(p∨q )∧¬(p∧q)
C.(p∨q )∧(¬p∧¬q )
D.p∨q

2-9

以下不是有效的推理的是:
A.小明或小红做班长,小明没有做班长,所以小红做班长。
B.今天下雨了,所以今天明天都下雨。
C.今天下雨了,所以今天下雨或下雪
D.本周末天气好,我们就去郊游。我们没有去郊游了, 所以天气不好。

2-10

我看见的既不是小张,也不是小李。符号化为:
p: 我看见的是小张。
q: 我看见的是小李。
A.¬(p∧q)
B.P∨¬Q
C.¬p∧¬q
D.¬p∨¬q

2-11

下面哪个是命题?
A.啊,多么美好的景色!
B.x=y-1
C.其它星球上有生命体存在。
D.请不要吸烟!

2-12

“我将去旅游,仅当我有时间” 的正确的命题翻译公式是:
P: 我旅游 Q:我有时间
A.¬p→¬Q
B.p→Q
C.p∧Q
D.P∨¬Q

2-13

下面哪个是命题公式(¬P →(Q∨R))的主析取范式?
A.∑1,2,3,6,7
B.∑0,7
C.∑1,2,3,5,6,7
D.∑1,2,3,4,5,6,7

2-14

下面哪个是(P→Q)的主析取范式?
A.¬P ∨Q
B.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∧Q)∨ (P ∧Q)
C.(¬P ∧¬Q)∨(¬P ∨Q)∨ (P ∧Q)
D.(¬P ∧¬Q)∨ (P ∧Q)

2-15

¬(P∨Q)等价于 :
A.¬P∨Q
B.P∨¬Q
C.¬P∧¬Q
D.¬P∨¬Q
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