SDUT离散数学实验1-数理逻辑测试。主要由判断和单选组成，判断7道，单选15道。
温馨提示：题目顺序和题目选项顺序可能有所不同
判断题
1-1
你上网了吗？这是一个命题。（F）
1-2
如果2+2=5，则猫吃鱼。这是一个真命题。（T）
1-3
我在说谎。不是一个命题。（T）
1-4
如果天气好，我就出去转转。这是一个复合命题。（T）
1-5
这朵花好漂亮啊！这不是一个命题。（T）
1-6
起立！这不是一个命题。（T）
1-7
x>3是一个命题。（F）
单选题
2-1
判断下列这些双条件联结的命题里，哪个是假命题？
A.1+1=2 当且仅当 2+1=5
B.1+1=3 当且仅当猪会飞
C.2+2=4 当且仅当 1+1=2
D.0>1 当且仅当2>3
2-2
下面既是合取范式又是析取范式的是：
A.P→Q
B.P∨￢Q
C.P∨￢Q∧R
D.P∨￢Q→R
2-3
下面哪个是命题公式（P∧Q）∨（¬P∧R）的主析取范式？
A.（￢P∧￢Q∧￢R）∨ （￢P∧￢Q∧R）∨ （P∧￢Q∧￢R）∨（P∧Q∧￢R）
B.（P∧Q∧R）∨ （P∧Q∧￢R）∨ （￢P∧Q∧R）∨（￢P∧￢Q∧R）
C.（P∧Q∧R）∨ （P∧Q∧￢R）∨ （￢P∧Q∧R）∨ （￢P∧Q∧￢R）∨（￢P∧￢Q∧R）
D.（P∧Q∧R）∨ （P∧Q∧￢R）∨（￢P∧￢Q∧R）
2-4
下面关于双条件联结词的等价式哪一个是错误的？
A.P<->Q等价于 P<->￢Q
B.P<->Q等价于（P∧Q）∨（￢P∧￢Q）
C.P<->Q等价于 ￢P<->￢Q
D.P<->Q等价于（P→Q）∧（Q →P）
2-5
下面哪个命题公式是命题公式（P∧Q）∨（¬Q∧R）的对偶式
A.（P∨Q）∧（¬Q∨R）
B.（P∧Q）∨（¬Q∧R）
C.（P∧Q）∨（Q∧R）
D.（P∨Q）∧（Q∨R）
2-6
下面哪个是（P→Q）的主合取范式？
A.(￢P ∧￢Q)∨(￢P ∨Q)∨ (P ∧Q)
B.￢P ∨Q
C.(￢P ∧￢Q)∧(￢P ∧Q)∧ (P ∧Q)
D.(￢P ∨ ￢Q)∧ (P ∨ Q)
2-7
下面是哪个是永真命题？
A.如果今天是星期天，那么2+3=5
B.如果周末天气好，我们班就去郊游
C.如果今天是星期天，那么2+3=6
D.除非你努力，否则，你将失败
2-8
他生于1998年或1999年，符号化为：
p: 他生于1998年
q: 他生于1999年
q: 他生于1999年
A.￢(p∧q)
B.(p∨q )∧￢(p∧q)
C.(p∨q )∧(￢p∧￢q )
D.p∨q
2-9
以下不是有效的推理的是：
A.小明或小红做班长，小明没有做班长，所以小红做班长。
B.今天下雨了，所以今天明天都下雨。
C.今天下雨了，所以今天下雨或下雪
D.本周末天气好，我们就去郊游。我们没有去郊游了， 所以天气不好。
2-10
我看见的既不是小张，也不是小李。符号化为：
p: 我看见的是小张。
q: 我看见的是小李。
q: 我看见的是小李。
A.￢(p∧q)
B.P∨￢Q
C.￢p∧￢q
D.￢p∨￢q
2-11
下面哪个是命题？
A.啊，多么美好的景色！
B.x=y-1
C.其它星球上有生命体存在。
D.请不要吸烟！
2-12
“我将去旅游，仅当我有时间” 的正确的命题翻译公式是：
P: 我旅游 Q:我有时间
P: 我旅游 Q:我有时间
A.￢p→￢Q
B.p→Q
C.p∧Q
D.P∨￢Q
2-13
下面哪个是命题公式（¬P →（Q∨R））的主析取范式？
A.∑1,2,3,6,7
B.∑0,7
C.∑1,2,3,5,6,7
D.∑1,2,3,4,5,6,7
2-14
下面哪个是（P→Q）的主析取范式？
A.￢P ∨Q
B.(￢P ∧￢Q)∨(￢P ∧Q)∨ (P ∧Q)
C.(￢P ∧￢Q)∨(￢P ∨Q)∨ (P ∧Q)
D.(￢P ∧￢Q)∨ (P ∧Q)
2-15
￢（P∨Q）等价于 :
A.￢P∨Q
B.P∨￢Q
C.￢P∧￢Q
D.￢P∨￢Q
