1-1 最长公共子序列
任务描述:
从一个给定的串中删去（不一定连续地删去）0个或0个以上的字符，剩下地字符按原来顺序组成的串。例如：“ ”，“a”，“xb”，“aaa”，“bbb”，“xabb”，“xaaabbb”都是串“xaaabbb”的子序列。（例子中的串不包含引号。）
编程求N个非空串的最长公共子序列的长度。限制：2<=N<=100；N个串中的字符只会是数字0，1，…，9或小写英文字母a，b，…，z；每个串非空且最多含100个字符；N个串的长度的乘积不会超过30000。
输入格式:
文件第1行是一个整数T，表示测试数据的个数（1<=T<=10）。接下来有T组测试数据。各组测试数据的第1行是一个整数Ni，表示第i组数据中串的个数。各组测试数据的第2到N+1行中，每行一个串，串中不会有空格，但行首和行末可能有空格，这些空格当然不算作串的一部分。
输出格式:
输出T行，每行一个数，第i行的数表示第i组测试数据中Ni个非空串的最长公共子序列的长度。
输入样例:
1 3 ab bc cd
输出样例:
0
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
#include
char a[110][110];
int d[30010];
int len[110];
int n;
int f(int *x)
{
int i,j,index,ret,t;
for(i=1;i<=n;i++) { if(x[i]==0) { return 0; } } for(index=x[n]-1,i=n-1;i>=1;i--)
{
index=index*len[i]+x[i]-1;
}
if(d[index]>=0)
{
return d[index];
}
for(i=2;i<=n;i++) { if(a[1][x[1]-1]!=a[i][x[i]-1]) { break; } } if(i>n)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
x[j]--;
}
ret=f(x)+1;
for(j=1;j<=n;j++)
{
x[j]++;
}
}
else
{
ret=0;
for(j=1;j<=n;j++) { x[j]--; t=f(x); if(t>ret)
{
ret=t;
}
x[j]++;
}
}
d[index]=ret;
return ret;
}
int main()
{
int T,i;
int l[110];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",a[i]);
len[i]=strlen(a[i]);
l[i]=strlen(a[i]);
}
memset(d,-1,sizeof(d));
printf("%d\n",f(l));
}
return 0;
}
1-2 走迷宫
任务描述:
有一个mn格的迷宫（表示有m行、n列），其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，输入这mn个数据和起始点、结束点（起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号）。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息（用-1表示无路）。
输入格式:
第一行是两个数m，n（1< m, n< 15)，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。
输出格式:
所有可行的路径，输出时按照左上右下的顺序。描述一个点时用（x，y）的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示。如果没有一条可行的路则输出-1。
输入样例:
5 4 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 5 4
输出样例:
(1,1)->(1,2)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,2)->(4,2)->(4,1)->(5,1)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(1,2)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,2)->(4,2)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(1,2)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(4,1)->(5,1)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(1,2)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,2)->(4,2)->(4,1)->(5,1)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,2)->(4,2)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(4,1)->(5,1)->(5,2)->(5,3)->(5,4) (1,1)->(2,1)->(2,2)->(3,2)->(4,2)->(5,2)->(5,3)->(5,4)
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
#include
int a[30][30];
int b[100];
int dir[4][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}};
int c,d,f;
void s(int g,int h,int k)
{
int i;
if(g==c&&h==d)
{
f=1;
for(i=0;i<k;i+=2)
{
printf("(%d,%d)",b[i],b[i+1]);
if(i<k) printf("->");
}
printf("(%d,%d)\n",c,d);
return;
}
if(!a[g][h])
return;
for(i=0;i<4;i++)
{
a[g][h]=0;
b[k]=g;
b[k+1]=h;
s(g+dir[i][0],h+dir[i][1],k+2);
a[g][h]=1;
}
}
int main()
{
int n,m,g,h,i,j,k;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
k=f=0;
memset(b,0,sizeof(b));
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
scanf("%d %d %d %d",&g,&h,&c,&d);
s(g,h,0);
if(!f)
printf("-1\n");
}
return 0;
}
1-3 最长上升子序列
任务描述:
一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。
你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入格式:
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出格式:
最长上升子序列的长度。
输入样例:
7 1 7 3 5 9 4 8
输出样例:
4
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i,j;
scanf("%d",&n);
int list[n],max[n];
for( i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d",&list[i]);
max[i]=1;
}
for( i = 1; i < n; ++i)
for( j = 0; j < i; ++j)
{
if(list[j]<list[i] && max[j]>=max[i])
{
max[i] = max[j] + 1;
}
}
j = -1;
for( i = 0; i < n; ++i)
{
if(max[i]>j)
j = max[i];
}
printf("%d\n",j);
return 0;
}
1-4 取数字问题
任务描述:
给定M×N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角(1,1)走到右下角(M,N)，每一步只能够向右或者向下，并且不能够走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。
输入格式:
输入第1行是两个整数M和N,(2<=M<=10,2<=N<=10)，分别表示矩阵的行和列的数目。接下来M行，每行包括N个整数，就是矩阵中的每一行的N个元素。
输出格式:
输出只有一行，就是一个整数，表示所选道路上数字之和所能达到的最小正整数。如果不能达到任何正整数，输出-1。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
2 2 0 2 1 0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
1
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int max=10000000;
int a[30][30],n,m;
void f(int i,int j,int sum);
int main()
{
int i,j;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
f(1,1,0);
if(max==10000000)
{
max=-1;
}
printf("%d\n",max);
return 0;
}
void f(int i,int j,int sum)
{
sum+=a[i][j];
if(i<n)
{
f(i+1,j,sum);
}
if(j<m)
{
f(i,j+1,sum);
}
if(i==n&&j==m&&sum<max&&sum>0)
{
max=sum;
}
}
1-5 免费馅饼
任务描述:
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
输入格式:
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出格式:
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int a[100003][13];
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
int main()
{
int n,i,j,t,x,ma;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
ma=0;
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%d %d",&x,&t);
ma=t;
a[t][x]++;
for(i=2; i<=n; i++) { scanf("%d %d",&x,&t); a[t][x]++; if(t>ma) ma=t;
}
for(i=ma-1; i>=0; i--)
{
for(j=0; j<=10; j++)
{
if(j==0)
a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j];
else if(j==10)
a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j-1])+a[i][j];
else
a[i][j]=max(a[i+1][j-1],max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]))+a[i][j];
}
}
printf("%d\n",a[0][5]);}
return 0;
}
1-6 数字三角形问题
任务描述:
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
输入格式:
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
输出格式:
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
30
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a[105][105],d[105][105],n,i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&d[i][j]);
}
}
for(i=1;i<=n;i++) { a[n][i]=d[n][i]; } for(i=n-1;i>=1;i--)
{
for(j=1;j<=i;j++) { if(a[i+1][j]>=a[i+1][j+1])
{
a[i][j]=a[i+1][j]+d[i][j];
}
else
{
a[i][j]=a[i+1][j+1]+d[i][j];
}
}
}
printf("%d\n",a[1][1]);
return 0;
}
1-7 最长公共子序列问题
任务描述:
给定两个序列 X={x1,x2,…,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
输入格式:
输入数据有多组，每组有两行 ，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。
输出格式:
每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
ABCBDAB BDCABA
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
4
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
#include
int a[501][501];
int max(int a,int b);
int main()
{
char x[501];
char y[501];
int n,m,i,j;
while(~scanf("%s %s",x,y))
{
n=strlen(x);
m=strlen(y);
for(i=0;i<n;i++)
a[i][0]=0;
for(j=0;j<m;j++)
a[0][j]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++) { if(x[i-1]==y[j-1]) { a[i][j]=a[i-1][j-1]+1; } else { a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i][j-1]); } } } printf("%d\n",a[n][m]); } return 0; } int max(int a,int b) { return a>=b?a:b;
}
1-8 上升子序列
任务描述:
一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。
注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。
输入格式:
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。
输出格式:
对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
7 1 7 3 5 9 4 8
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
18
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,a[1010],i,k,M[1010],m,nmax;
while(~scanf("%d",&n))
{for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
M[1]=a[1];
for(k=2;k<=n;k++)
{
m=0;
for(i=1;i<k;i++) { if(a[k]>a[i]&&M[i]>m)
{
m=M[i];
}
}
M[k]=a[i]+m;
}
nmax=-1;
for(i=1;i<=n;i++) { if(M[i]>nmax)
nmax=M[i];
}
printf("%d\n",nmax);}
}
1-9 递归的函数
任务描述:
给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
看起来简单的一个函数？你能做对吗？
输入格式:
输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：输入只有一行为 3 个整数a, b, c(a, b, c < 30)。
输出格式:
对于每组测试数据，输出函数的计算结果。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
1 1 1 2 2 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
2 4
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int p[21][21][21]={0};
int f(int a,int b,int c)
{
if(a<=0||b<=0||c<=0) return 1; else if(a>20||b>20||c>20)
{
if(p[20][20][20]==0)
p[20][20][20]=f(20,20,20);
return p[20][20][20];
}
else if(a<b&&b<c)
{
if(p[a][b][c]==0)
p[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c);
return p[a][b][c];
}
else
{
if(p[a][b][c]==0)
p[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);
return p[a][b][c];
}
}
int main()
{
int a,b,c;
while(~scanf("%d %d %d",&a,&b,&c))
printf("%d\n",f(a,b,c));
return 0;
}
1-10 商人的诀窍
任务描述:
马上就要放假了，小鑫打算去爬山。小鑫要去爬的这座山有n个海拔区间。为了清楚描述我们可以从上到下标号1到n。第i个区间有i个落脚点，每一个落脚点都有一个危险值。小鑫需要在第n个海拔区间挑选一个点向上爬，爬到第1个海拔区间（也就是山顶）。他必须规划一条路径，让危险值之和最小。这样才安全的。并不是任意两个落脚点之间都可以相互到达。我们这样定义对于第i个（i<n）区间的第j个落脚点，只有第i+1个区间的第j个和第j+1个可以到达。你能帮助他找到最安全的路么？
输入格式:
输入数据为多组，到文件结束。对于每一组数据，第一行有一个数，为n 。n≤100;接下来有n行，第i行有i个数。代表第i个区间i个落脚点的危险值。所有数据均在int范围内。
输出格式:
对于每组数据，输出一行一个数，为答案。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
17
相关限制：
代码长度限制16KB 时间限制1000ms 内存限制64MB 栈限制8192KB
答案：
#include <stdio.h>
int main ()
{
int a[105][105];
int n,i,j;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i+1;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } int b[105][105]; for(i=n-1;i>=0;i--)
{
for(j=0;j<i+1;j++)
{
if(i==n-1)
b[i][j]=a[i][j];
else
{
b[i][j]=a[i][j];
if((b[i+1][j]+b[i][j])<=(b[i+1][j+1]+b[i][j]))
b[i][j]=b[i+1][j]+b[i][j];
else
b[i][j]=b[i+1][j+1]+b[i][j];
}
}
}
printf("%d\n",b[0][0]);
}
return 0;
}
