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给定一个二叉树,找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例:
输入:root=[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4],p=5,q=1
输出:3
解释:节点 1 和节点 5 的最近公共祖先是节点 3.
题解:root:当前树的根节点;p:要寻找的第一个节点;q:要寻找的第二个节点。返回值类型是 TreeNode,表示找到的最近公共祖先节点。
如果当前节点是否为 p 或 q,或者是否为空节点。则返回 root 节点,因为我们找到了其中一个节点。否则返回 null,表示没有找到任何节点。
递归调用分别搜索左子树和右子树,结果存储在 left 和 right 中。
如果 left 和 right 都不为 null,这意味 p 和 q 分别在 root 的左右子树中,因此当前节点是它们的最近公共祖先。
如果 left 为 null,说明 p 和 q 都不在左子树中,那么返回 right,即右子树中的结果。
如果 right 为 null,说明 p 和 q 都不在右子树中,那么返回 left,即左子树中的结果。
时间复杂度为 O (N),其中 N 是节点数,空间复杂度为 O (H),H 是树的高度。